Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

A.      Bilangan Berpangkat

Masih ingatkah kalian dengan bentuk aⁿ ?

aⁿ artinya a dipangkatkan n

Dalam hal ini :

a disebut bilangan pokok (basis) dan n disebut eksponen (pangkat)

 

1.       Bilangan Bulat dengan eksponen Bilangan Bulat positif

Perhatikan bentuk-bentuk berikut :

 

2³ = 2 x 2 x 2

3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3

(-4)² = -4 x (-4)

 

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama

Demikian seterusnya sehingga memperoleh bentuk umum sebagai berikut :

 

an = a x a x a x a x …. x a                     n factor

 

 

dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif

 

Contoh perpangkatan 7 :

7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 7⁵

7⁵ adalah perpangkatan 7

7 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai eksponen (pangkat)

 

B.      Perkalian pada Perpangkatan

Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama

 

5³ x 5²   = (5 x 5 x 5) x (5 x 5)

                = 5⁵

(-2)2 x (-2)4         = (-2 x (-2)) x ((-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2))

                                = 2⁶

a⁴ x a³    = (a x a x a x a) x (a x a x a)

                = a⁷

Operasi perkalian pada perpangkatan dengan basis a

am x an = am+n

 

2.       Memangkatkan suatu perpangkatan

(3²)³ =3² x 3² x 3²

         = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3)

         = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

         = 3⁶

Secara Umum bentuk a^mn dapat diubah menjadi

 

(am)n = amxn

 

3.       Memangkatkan suatu perkalian Bilangan

 

(3 x 4)² = (3 x 4) x (3 x 4)

          = 3 x 4 x 3 x 4

  =(3 x 3) x (4 x 4)

  =3² x 4²

(a x b)³ = (a x b) x (a x b) x ( a x b)

  = a x b x a x b x a x b

  = (a x a x a) x (b x b x b)

  = a³ x b³

Secara umum, bentuk (a x b)^m dapat diubah menjadi :

 

(a x b)m = am x bm